Hej kära elever och vårdnadshavare,
Som en del av vår matematikresa tillsammans i årskurs 6 vid Alléskolan, kommer vi nu att ta oss an ett nytt och spännande område – Procent och Sannolikhet. Vårt äventyr börjar på sidan 38 i matematikboken och kommer att ge oss en djupare insikt i hur procent fungerar i vår vardag, från rea till att förstå chanserna i olika situationer.
Målet med detta avsnitt är inte bara att förstå teorin bakom procent och sannolikhet utan att också kunna tillämpa detta i verkliga livssituationer. Vi kommer att utforska hur vi kan växla mellan olika former av tal, hur rabatter fungerar i affärer, och vad sannolikhet egentligen betyder. Mycket av detta delområde bygger på grunderna från samma delområde från årskurs 4 och årskurs 5.
För att underlätta för varje elev har vi skapat en läromatris (finns längre ner i texten). Den hjälper dig som elev att se var vi startar, var vi vill nå, och vilka steg vi behöver ta på vägen. Så oavsett om du just börjar med dessa koncept eller redan känner dig som en expert, finns det något för dig i detta avsnitt.
Vi uppmuntrar varje elev att ta ägande av sitt eget lärande, ställa frågor, och utforska tillsammans med oss. Så låt oss hoppa in i detta ämne med nyfikenhet och entusiasm!
Vi ses i klassrummet!
Med vänliga hälsningar,
David
PROCENT OCH SANNOLIKHET
Åk 6 – område 2
Från sidan 38 i matematikboken.
Mål i matematikboken:
- Räkna ut hur mycket en viss procent av något är.
- Räkna ut rabatten på en vara.
- Växla mellan bråkform, decimalform och procentform.
- Förklara vad som menas med sannolikhet.
- Räkna ut vad sannolikheten är att en händelse ska inträffa.
Matematikbegrepp för området:
- Hel
- Halv
- Tredjedel
- Fjärdedel
- Femtedel
- Tiondel
- Hundradel
- Bråkform
- Decimalform
- Procentform
- Rabatt
- Rea
- Sannolikhet
- Chans
- Risk
Sidorna i boken handlar om…
GRÖNA SIDORNA:
- Sid 40:
50 procent och 25 procent. - Sid 41:
75 procent. - Sid 42-43:
Rea och rabatt. (Till onsdag – vecka 39) - Sid 44-45:
En procent är en hundradel. - Sid 46-47:
Bråkform – decimalform – procentform.\ - Sid 48-49:
Sannolikhet. (Till fredag – vecka 40) - Sid 50-51:
Chans och risk.
Diagnos: Vecka 41.
Efter diagnosen:
Öva till PROV vecka 43, måndag.
Vi övar med hjälp av blå/röda sidor i kapitlet, stenciler, genomgångar, 1-1-hjälp och digital hjälp samt NOMP.
Hjälp och stöd
Med läs- och skrivsvårigheter har eleven rätt till uppläst material digitalt av boken.
Har du annat modersmål än svenska är det alltid en fördel att använda begreppsordlistan som finns på de olika modersmålen. Den får gärna användas under provtillfällen också.
Extrahjälp finns att få i matematik av extra matematiklärare 14:20-15:20 varje tisdag och onsdag.
Inför provet finns även möjlighet till extra tid för vissa elever och möjligheten att få det uppläst.
Digitalt finns även www.nomp.se som omfattar många uppdrag inom detta område, vilket man som elev kan träna på i skola eller i hemmet med dator. Vill man använda mobil eller surfplatta går även det bra via NOMP:s iPhone- och Androidapp.
LÄRMATRIS
| Mål/Begrepp | Nybörjare | Påbyggnadsnivå | Expertnivå |
|---|---|---|---|
| Räkna ut procent | Jag kan räkna ut 50% och 25% av ett givet tal. | Jag kan räkna ut procentvärden som 75% av ett givet tal. | Jag kan snabbt och korrekt räkna ut alla procentvärden av ett givet tal. Till exempel 3 procent av 400 kronor. |
| Räkna ut rabatt | Jag förstår begreppet ”rabatt”, men har svårt att räkna ut exakt värde. | Jag kan räkna ut den exakta rabatten på en vara utifrån ett givet procentvärde (t.ex. 30 procent). | Jag kan räkna ut komplexa (=svårare) rabatter, t.ex. när flera rabatter tillämpas sekventiellt. Alltså att du först har t.ex. 40 procent rabatt i affären på t.ex. tröjor, men när du ska betala så får du dessutom ytterligare 15 procent på alla köp. |
| Växla mellan former | Jag kan växla mellan bråkform och decimalform. | Jag kan växla mellan bråkform, decimalform och procentform med några vanliga värden. Tips: använd gärna pappret med stödstruktur från åk 5 från www.alfacat.se. Det finns i klassrummet och digitalt. | Jag kan smidigt växla mellan alla former, oavsett vilket tal det handlar om. |
| Förklara sannolikhet | Jag vet att sannolikhet handlar om chansen att något ska hända. Till exempel: vad är chansen att jag kommer få siffran 3 på en sexsidig tärning. | Jag kan förklara sannolikhet med exempel och känner till begrepp som ”chans” och ”risk”. | Jag har djupgående förståelse för sannolikhet och kan relatera det till verkliga situationer och statistiska simuleringar. |
| Räkna ut sannolikhet | Jag kan räkna ut enkel sannolikhet utifrån tydliga scenarion, t.ex. sannolikheten att dra en bestämd färg i en kortlek. | Jag kan beräkna sannolikheten för mer komplexa scenarion där flera utfall är möjliga. | Jag kan beräkna och jämföra sannolikheten i olika komplexa scenarion och ge en bedömning av risk. |
| Tal i bråk-, decimal-, procentform | Jag känner till de olika formerna, men blandar ibland ihop dem något. | Jag kan använda tal i bråk- och decimalform i vardagliga situationer och relatera dem till procent. | Jag har fullständig förståelse för hur tal i bråk-, decimal- och procentform relaterar till varandra och kan använda dem flytande i alla sammanhang. |
VANLIGT FÖREKOMMANDE FRÅGOR JAG FÅR OM LÄRMATRISER…
1) Vad är en lärmatris?
En lärmatris är ett verktyg som hjälper elever att förstå vad de ska lära sig, var de befinner sig i sitt lärande och vad de behöver göra för att nå sina mål. Den bryter ner stora ämnesområden i mindre delar, ofta kallade ”lärutfall” eller ”kunskapskrav”, som beskriver specifika färdigheter eller kunskaper som eleven ska utveckla.
2) Hur kan eleven jobba med lärmatrisen?
Förstå Målen: Först och främst bör eleven titta på lärmatrisen för att förstå vad som förväntas av dem.
Självbedömning: Eleven kan sedan reflektera över vilka områden de känner sig starka inom och vilka områden de behöver jobba mer med.
Planera Lärandet: Med hjälp av lärmatrisen kan eleven sedan sätta upp små mål för sig själv och planera hur de ska nå dessa mål.
Följa Upp: När en elev arbetar med ett specifikt område kan de regelbundet gå tillbaka till lärmatrisen för att se sina framsteg och justera sin inlärningsplan om det behövs.
3) Det är inte en betygsmatris!
Det är viktigt att notera att en lärmatris INTE är en betygsmatris. Den speglar inte betygen utan fokuserar istället på lärande. Målet med lärmatrisen är inte att sätta betyg på kunskapen utan att guida och stödja elevens lärande.
KUNSKAPSKRAVEN I MATEMATIK ENLIGT LÄROPLANEN LGR22 UTIFRÅN DETTA DELOMRÅDE:
| Betygsnivå | Kunskapskrav |
|---|---|
| E | – Visar grundläggande kunskaper inom området sannolikhet och statistik med tillfredsställande säkerhet. |
| – Använder fungerande metoder för beräkningar och rutinuppgifter inom sannolikhet och statistik med tillfredsställande säkerhet. | |
| – Löser enkla problem. | |
| C | – Visar goda kunskaper inom området sannolikhet och statistik med god säkerhet. |
| – Använder ändamålsenliga metoder för beräkningar och rutinuppgifter inom sannolikhet och statistik med god säkerhet. | |
| – Löser relativt komplexa problem. | |
| A | – Visar mycket goda kunskaper inom området sannolikhet och statistik med mycket god säkerhet. |
| – Använder ändamålsenliga och effektiva metoder för beräkningar och rutinuppgifter inom sannolikhet och statistik med mycket god säkerhet. | |
| – Löser komplexa problem. |
ELEVNÄRA EXEMPEL PÅ DE OLIKA BETYGSNIVÅERNA:
Betygsnivå E
- Grundläggande kunskaper: En elev kan förklara att sannolikheten för att slå en etta med en tärning är ( \frac{1}{6} ) eftersom det finns sex sidor och bara en av dem är en etta.
- Fungerande metoder: Eleven kan räkna ut medelvärdet av en uppsättning tal genom att lägga ihop dem och dela med antalet tal.
- Enkla problem: Eleven kan identifiera vilken av två händelser som är mer sannolik, t.ex. att dra ett rött kort från en kortlek kontra att dra ett klöverkort.
Betygsnivå C
- Goda kunskaper: Eleven kan beskriva sambandet mellan procent och decimaler, t.ex. att 0,25 motsvarar 25%.
- Ändamålsenliga metoder: Eleven kan samla in data, skapa ett stapeldiagram och räkna ut medelvärde, median och typvärde för datan.
- Relativt komplexa problem: Eleven kan jämföra sannolikheten för att dra två specifika kort i följd från en kortlek, t.ex. ett hjärterkort följt av ett klöverkort.
Betygsnivå A
- Mycket goda kunskaper: Eleven kan använda sannolikhet för att göra förutsägelser och diskutera osäkerhet, t.ex. genom att bedöma sannolikheten för att vinna på ett lotteri.
- Effektiva metoder: Eleven kan utföra mer avancerade statistiska analyser, som att räkna ut standardavvikelse för en uppsättning data.
- Komplexa problem: Eleven kan bedöma risker baserat på statistik, t.ex. bedöma riskfaktorer för sjukdomar baserat på medicinska studier.
David L Sjövall, Leg. lärare i matematik, fysik, kemi, biologi och teknik.