MATEMATIK- Bråk, procent och statistik

Planering för området

VECKAMÅLLEKTIONLÄXA
1 KLARAtt kunna räkna med enklare bråk och omvandla bråk i både bråkform, blandad form och decimalform.2.2 Bråkform och blandad form

2.3 Bråkform och decimalform
Läxa 6 (tisdag, till nästa tisdag)
2 Att kunna beräkna delar från bråk. Att kunna beräkna enklare delar av procenträkning, t.ex. 1 %, 10%, 20%, 25%, 50% av något samt 75% av något.2.4 Beräkna delen från bråk

2.5 Procent %
Läxa 7 (torsdag) + se filmerna till tisdag: 2.2 Bråkform och blandad form. Se även 2.3 Bråkform och decimalform. Filmer och läxa går att göra t.ex. på läxhjälp.
3 Att t.ex. beräkna sannolikheten på en sexsidig tärning är att kasta en 5:a en gång. Att kasta 5:or två gånger på raken.

Att beräkna del av procent.
2.6 Sannolikhet

2.7 Beräkna delen från procent

Sannolikhet och procent går även att räkna och få mer hjälp kring här via Alfacats egna övningar och lektionsstukturer. Klicka här i så fall >>
Läxa 8 (tisdag) + se filmen G 2.5 Procent.
4 PÅGÅENDE + tillsammans med förra veckan.Diagnosen tar upp allt som tränats på tidigare områden på detta temat.Blandade uppgifter.
Diagnos kap 2 (5A på torsdag, 5B och 5C på fredag).
Läxa: se filmen G 2.7 Beräkna delen från procentform och G 2.6 Sannolikhet hemma eller på läxhjälp. Titta gärna med vuxen.
5Att träna på begrepp och förklara samt använda begreppen på rätt sätt.

Att repetera veckorna 1-5.
Träna /utveckla – bråk och procent.
Fokus på begrepp och metod.
6Att klara av provet.Repetition/ övningsprov på måndag till alla klasser.

PROV:
5A – torsdag e.m.
5B – fredag.
5C – fredag.
Prov denna vecka istället för läxa.
7Genomgång och resultat + omprov/komplettering på fredag/torsdag.Genomgång av prov m.m. Har man varit sjuk och inte kunnat göra provet förra veckan så gör man det denna vecka på torsdag eller fredag.
TIPS: Skriv gärna ut tabellen så har ni den därhemma.

Lärandematris till området

FörmågaNivå 1Nivå 2Nivå 3
Procenträkning och procentRäkna procent av ett heltalHitta procentuella ökningar och minskningarLösa avancerade uppgifter med procent
BråkräkningRäkna bråk med gemensam nämnareAddera och subtrahera bråk med olika nämnareMultiplicera och dividera bråk
SannolikhetRäkna sannolikheter för enkla händelserLös uppgifter med flera händelser och använd trädmodellenLösa mer avancerade uppgifter med sannolikheter

Formativ bedömning

Formativ bedömning av dina förmågor som elev, inom områdena sannolikhet, procent och bråkräkning i årskurs 5:

FörmågaKriterier
SannolikhetKunna identifiera möjliga utfall i en enkel slumpmässig händelse.
Kunna beräkna sannolikheten för en enkel slumpmässig händelse.
ProcentKunna relatera procent till delar av en helhet.
Kunna omvandla mellan bråk, procent och decimaltal.
BråkKunna läsa och skriva bråktal.
Kunna addera och subtrahera bråktal med samma nämnare.

Kunna ta reda på vilka bråk som är störst, minst och rangordna dem från storleksordning utifrån olika strategier.

Som lärare använder jag tabellen för att kontinuerligt bedöma dina framsteg som elev.

I årskurs 4 och 5 bedöms du som elev fortfarande på samma förmågor och kriterier som i årskurs 6, men det görs utan betygssättning. Bedömningen bör istället fokusera på att identifiera dina styrkor och svagheter inom respektive förmåga och ge konstruktiv feedback som kan hjälpa eleven att utvecklas vidare.

En möjlig metod för bedömning av dina kunskaper och förmågor inom områdena procent, bråk och statistik kan vara att använda formativ bedömning. Formativ bedömning innebär att bedömningen sker kontinuerligt (=så gott som alltid) under din lärandeprocess och ger möjlighet för dig som elev att ta del av feedback på vad som fungerar bra och vad som kan förbättras.

Bedömningsmatris (grundnivå) årskurs 6 samt en A-E-matris för olika betygsnivåer samt exempel till varje nivå

BedömningsaspektUppnåttNästan uppnåttEj uppnått
ProcentKan räkna ut procent av ett heltal.Kan lösa enkla problem med procent.Har svårt att räkna med procent.
BråkräkningKan räkna med bråk med gemensam nämnare.Kan addera och subtrahera bråk med olika nämnare.Har svårt att räkna med bråk.
SannolikhetKan räkna sannolikheter för enkla händelser.Kan lösa uppgifter med flera händelser och använda trädmodellen.Har svårt att räkna med sannolikhet.

SANNOLIKHET:

BetygsnivåKriterierBedömingsaspekterBedömningsanvisningarExempel på matematikproblem
EEleven kan beskriva sannolikheten för enkla händelser med hjälp av ord, tal och bilder.– Redogör för sannolikheten för enkla händelser.
– Använder enkla sannolikhetsord och bråkform.
– Kopplar samman sannolikhet med chans och risk.
– Eleven kan med stöd redogöra för sannolikheten för enkla händelser.
– Eleven använder sannolikhetsord och bråkform korrekt.
– Eleven kan koppla samman sannolikhet med chans och risk med viss hjälp.
En tärning har sex sidor, vad är sannolikheten att kasta en etta?
Vad är sannolikheten att dra en blå kula ur en påse med två blåa kulor och en röd kula?
CEleven kan beskriva sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen och förstår sambandet mellan enkel och total sannolikhet.– Redogör för sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen.
– Förklarar sambandet mellan enkel och total sannolikhet.
– Använder sannolikhetsord och bråkform korrekt.
– Eleven kan självständigt redogöra för sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen.
– Eleven förklarar självständigt sambandet mellan enkel och total sannolikhet.
– Eleven använder sannolikhetsord och bråkform korrekt.
Ett spel består av att kasta en tärning och sedan dra en kula ur en påse. Vilken är sannolikheten att få en etta på tärningen och en blå kula ur påsen?
Vad är sannolikheten att dra två ess ur en kortlek med 52 kort?
AEleven kan beskriva och förklara sambanden mellan sannolikhet, kombinatorik och statistik.– Beskriver och förklarar sambanden mellan sannolikhet, kombinatorik och statistik.
– Använder sannolikhetsord och bråkform korrekt.
– Kan applicera sannolikhet och statistik i praktiska situationer.
Eleven kan på ett självständigt sätt utveckla och tillämpa matematiska metoder för att lösa problem med hög svårighetsgrad. Eleven kan tillämpa sannolikhetsbegreppet i nya situationer och resonera om lösningar på ett kreativt sätt.– Beräkna sannolikheter för oberoende och beroende händelser.
– Tillämpa sannolikhetsbegreppet i olika sammanhang, t.ex. spelteori, kryptografi och experimentdesign.

PROCENT:

BetygsnivåKriterierBedömingsaspekterBedömningsanvisningarExempel på matematikproblem
EEleven kan räkna ut procentuella delar av helheter.Eleven kan förklara vad procent betyder och använda procenttecknet. Eleven kan räkna ut procentuella delar av helheter i enkla situationer.Eleven kan använda procenttecknet korrekt. Eleven kan räkna ut procentuella delar av helheter för enkla tal.En butik sänker priset på en vara från 50 kr till 40 kr. Vad är rabatten i procent?
CEleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar.Eleven kan förklara skillnaden mellan att öka och minska ett tal med en procentuell del. Eleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar av tal.Eleven kan använda korrekta formler för att räkna ut procentuella ökningar och minskningar. Eleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar av tal i olika situationer.Priset på en vara ökar från 100 kr till 120 kr. Vad är ökningen i procent?
AEleven kan räkna ut procentuella förändringar och jämföra procenttal.Eleven kan förklara skillnaden mellan att räkna ut procentuell ökning och minskning samt använda procentuella förändringar för att jämföra två tal. Eleven kan räkna ut procentuella förändringar av tal.Eleven kan använda procentuella förändringsfaktorer för att räkna ut procentuella förändringar av tal i olika situationer. Eleven kan jämföra två tal med hjälp av procentuella förändringar.En butik sänker priset på en vara från 100 kr till 80 kr samtidigt som en annan butik sänker priset på samma vara från 80 kr till 60 kr. Vilken butik har större rabatt i procent?

BRÅKRÄKNING:

.

BetygsnivåKriterierBedömingsaspekterBedömningsanvisningarExempel på matematikproblem
EEleven kan addera och subtrahera bråk med gemensam nämnare.– Eleven förstår hur man kan använda gemensam nämnare för att addera och subtrahera bråk.
– Eleven kan använda gemensam nämnare på ett korrekt sätt när hen räknar ut summan eller differensen.
– Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form.
Eleven kan självständigt lösa enklare uppgifter som rör addition och subtraktion av bråk med gemensam nämnare.2/3 + 1/3 = 3/3 = 1<br>4/5 – 2/5 = 2/5
CEleven kan addera och subtrahera bråk med olika nämnare.– Eleven förstår hur man kan hitta en gemensam nämnare för att addera och subtrahera bråk med olika nämnare.
– Eleven kan använda en korrekt metod när hen räknar ut summan eller differensen.
– Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form.
Eleven kan självständigt lösa uppgifter som rör addition och subtraktion av bråk med olika nämnare.1/2 + 1/4 = 3/4

2/3 – 1/4 = 5/12
AEleven kan även multiplicera och dividera bråk samt lösa ekvationer med bråk.– Eleven förstår hur man kan multiplicera och dividera bråk.
– Eleven kan lösa enkla ekvationer som innehåller bråk.
– Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form.
Eleven kan självständigt lösa uppgifter som rör multiplikation, division och ekvationer med bråk.2/3 x 3/4 = 1/2

4/5 ÷ 1/2 = 8/5

x/3 + 1/2 = 2/3

Filmer till varje arbetsområde

G 2.1 Räkna med bråk

G 2.2 Bråkform och blandad form

G 2.3 Bråkform och decimalform

G 2.4 Beräkna delen från bråkform

G 2.5 Procent

G 2.6 Sannolikhet

G 2.7 Beräkna delen från procentform

Övningar till arbetsområdet

Bråk och procent

G AB 25 Tal i bråkform.pdf

G AB 26 Jämföra bråk.pdf

G AB 27 Hur många delar?.pdf

G AB 28 Bråkform och blandad form.pdf

G AB 29 Addition och subtraktion av bråk (I).pdf

G AB 30 Bråkform och decimalform.pdf

G AB 31 Addition och subtraktion av bråk (II).pdf

G AB 32 Del av antal (I).pdf

G AB 33 Del av antal (II).pdf

G AB 34 Procent.pdf

G AB 35 Hur stor andel?.pdf

G AB 36 Bråkform, decimalform och procentform.pdf

G AB 37 Förkortning.pdf

G AB 38 Sannolikhet.pdf

G AB 39 Hur stor är delen?.pdf

G AB 40 Mera bråk och procent.pdf

G AB 41 Vi repeterar 3.pdf

G AB 42 Vi repeterar 4.pdf

Begreppslista

Alla elever har fått en begreppslista. Har eleven av någon anledning blivit av med den eller varit sjuk/borta det tillfället får hen gärna komma fram i klassrummet och hämta en ny. De finns upptryckta i mappen som är märkt med ORANGE papper på framsidan.

Ladda ner begreppsordlistorna här: Begreppslista Kap 2.pdf

Begreppsord

I klassrummet hänger totalt 18 begreppsord på området BRÅK, PROCENT och SANNOLIKHET. De hänger bland annat på skiljeväggarna i klassrummet. Dessa behöver eleverna bland annat för att utveckla ett matematiskt korrekt språk för att t.ex. förstå vad som menas i en viss uppgift.

Ladda ner begreppsorden här: Begreppskort Kap 2.pdf

Självskattning

Vad vet du om detta temaområde innan, under och efter kapitlet? Vi gör en självskattning på området. Den hittar du här:

Självskattning Kap 2.pdf

Efter områdets 5:e (femte) arbetsvecka så kontrollerar du vilka områden du behöver träna mer på tillsammans med din lärare. Det gör du med detta bedömningsstöd/utvecklingsstöd:

Kan du det här Kap 2.pdf

Efter provet får du berätta vad du minns av området. Det gör du här:

Vad minns du Kap 2.pdf

Bedömningsmatris

Bedömningsmatrisen för området finns här:

Bedömningsmatris R o H.pdf

Växla mellan bråkform-decimalform-procentform

BråkformDecimalformProcentform
1 hel1,00 eller 1100 %
1/2 (en halv)0,5 eller 0,5050 %
1/3 (en tredjedel)ungefär 0,3333 %
1/4 (en fjärdedel)0,2525 %
1/5 (en femtedel)0,20 eller 0,220 %
1/8 (en åttondel)0,12512,5 %
1/10 (en tiondel)0,10 eller 0,110 %
1/100 (en hundradel)0,011 %
2/100 (två hundradelar)0,022 %
2/5 (två femtedelar)0,40 40 %

Öva tabellen ovanför i dessa övningar:

Räkna ut 1% av något med en av dessa metoder – välj vilken du tycker bäst om:

METOD 1:

Räkna ut 1 % av 500 kronor. Det gör du genom att alltid dividera utsprungspriset med 100. Alltså:

500 kr / 100 = 5 kronor.

Svar: 1 procent av 500 kr är 5 kr.

METOD 2:

Räkna ut 1 % av 500 kronor. Det gör du genom att omvandla procentformen 1% till decimalformen 0,01. Sedan multiplicerar du 0,01 med 500 kr. Alltså:

500 kr * 0,01 = 5 kronor.

Svar: 1 procent av 500 kr är 5 kr.

Öva att beräkna 1 % av något

Här under kommer en sammanfattning av hur du räknar ut 2 procent av olika saker och hur du kan tänka:

Övning med att multiplicera tal i decimalform

Denna övning är viktig för att kunna lösa olika uppgifter i procenträkning senare.

Övningar och filmer om procent – kräver hörlurar i helklass

Problemlösningsövningar med procenträkning

ÖVNING – grundläggande procent med triangelmetoden

ÖVNING – Addera olika bråk

ÖVNING – visualisera (=se/titta) bråk

ÖVNING – förkorta bråk

ÖVNING – förlänga bråktal

ÖVNING – omvandla mellan bråkform, procentform och decimalform

Diagnos och progression

Diagnosen är lösenskyddad. Ingen kommer åt den utom jag.