Planering för området
| VECKA | MÅL | LEKTION | LÄXA |
|---|---|---|---|
| 1 KLAR | Att kunna räkna med enklare bråk och omvandla bråk i både bråkform, blandad form och decimalform. | 2.2 Bråkform och blandad form 2.3 Bråkform och decimalform | Läxa 6 (tisdag, till nästa tisdag) |
| 2 | Att kunna beräkna delar från bråk. Att kunna beräkna enklare delar av procenträkning, t.ex. 1 %, 10%, 20%, 25%, 50% av något samt 75% av något. | 2.4 Beräkna delen från bråk 2.5 Procent % | Läxa 7 (torsdag) + se filmerna till tisdag: 2.2 Bråkform och blandad form. Se även 2.3 Bråkform och decimalform. Filmer och läxa går att göra t.ex. på läxhjälp. |
| 3 | Att t.ex. beräkna sannolikheten på en sexsidig tärning är att kasta en 5:a en gång. Att kasta 5:or två gånger på raken. Att beräkna del av procent. | 2.6 Sannolikhet 2.7 Beräkna delen från procent Sannolikhet och procent går även att räkna och få mer hjälp kring här via Alfacats egna övningar och lektionsstukturer. Klicka här i så fall >> | Läxa 8 (tisdag) + se filmen G 2.5 Procent. |
| 4 PÅGÅENDE + tillsammans med förra veckan. | Diagnosen tar upp allt som tränats på tidigare områden på detta temat. | Blandade uppgifter. Diagnos kap 2 (5A på torsdag, 5B och 5C på fredag). | Läxa: se filmen G 2.7 Beräkna delen från procentform och G 2.6 Sannolikhet hemma eller på läxhjälp. Titta gärna med vuxen. |
| 5 | Att träna på begrepp och förklara samt använda begreppen på rätt sätt. Att repetera veckorna 1-5. | Träna /utveckla – bråk och procent. Fokus på begrepp och metod. | |
| 6 | Att klara av provet. | Repetition/ övningsprov på måndag till alla klasser. PROV: 5A – torsdag e.m. 5B – fredag. 5C – fredag. | Prov denna vecka istället för läxa. |
| 7 | Genomgång och resultat + omprov/komplettering på fredag/torsdag. | Genomgång av prov m.m. Har man varit sjuk och inte kunnat göra provet förra veckan så gör man det denna vecka på torsdag eller fredag. |
Lärandematris till området
| Förmåga | Nivå 1 | Nivå 2 | Nivå 3 |
|---|---|---|---|
| Procenträkning och procent | Räkna procent av ett heltal | Hitta procentuella ökningar och minskningar | Lösa avancerade uppgifter med procent |
| Bråkräkning | Räkna bråk med gemensam nämnare | Addera och subtrahera bråk med olika nämnare | Multiplicera och dividera bråk |
| Sannolikhet | Räkna sannolikheter för enkla händelser | Lös uppgifter med flera händelser och använd trädmodellen | Lösa mer avancerade uppgifter med sannolikheter |
Formativ bedömning
Formativ bedömning av dina förmågor som elev, inom områdena sannolikhet, procent och bråkräkning i årskurs 5:
| Förmåga | Kriterier |
|---|---|
| Sannolikhet | Kunna identifiera möjliga utfall i en enkel slumpmässig händelse. |
| Kunna beräkna sannolikheten för en enkel slumpmässig händelse. | |
| Procent | Kunna relatera procent till delar av en helhet. |
| Kunna omvandla mellan bråk, procent och decimaltal. | |
| Bråk | Kunna läsa och skriva bråktal. |
| Kunna addera och subtrahera bråktal med samma nämnare. Kunna ta reda på vilka bråk som är störst, minst och rangordna dem från storleksordning utifrån olika strategier. |
Som lärare använder jag tabellen för att kontinuerligt bedöma dina framsteg som elev.
I årskurs 4 och 5 bedöms du som elev fortfarande på samma förmågor och kriterier som i årskurs 6, men det görs utan betygssättning. Bedömningen bör istället fokusera på att identifiera dina styrkor och svagheter inom respektive förmåga och ge konstruktiv feedback som kan hjälpa eleven att utvecklas vidare.
En möjlig metod för bedömning av dina kunskaper och förmågor inom områdena procent, bråk och statistik kan vara att använda formativ bedömning. Formativ bedömning innebär att bedömningen sker kontinuerligt (=så gott som alltid) under din lärandeprocess och ger möjlighet för dig som elev att ta del av feedback på vad som fungerar bra och vad som kan förbättras.
Bedömningsmatris (grundnivå) årskurs 6 samt en A-E-matris för olika betygsnivåer samt exempel till varje nivå
| Bedömningsaspekt | Uppnått | Nästan uppnått | Ej uppnått |
|---|---|---|---|
| Procent | Kan räkna ut procent av ett heltal. | Kan lösa enkla problem med procent. | Har svårt att räkna med procent. |
| Bråkräkning | Kan räkna med bråk med gemensam nämnare. | Kan addera och subtrahera bråk med olika nämnare. | Har svårt att räkna med bråk. |
| Sannolikhet | Kan räkna sannolikheter för enkla händelser. | Kan lösa uppgifter med flera händelser och använda trädmodellen. | Har svårt att räkna med sannolikhet. |
SANNOLIKHET:
| Betygsnivå | Kriterier | Bedömingsaspekter | Bedömningsanvisningar | Exempel på matematikproblem |
|---|---|---|---|---|
| E | Eleven kan beskriva sannolikheten för enkla händelser med hjälp av ord, tal och bilder. | – Redogör för sannolikheten för enkla händelser. – Använder enkla sannolikhetsord och bråkform. – Kopplar samman sannolikhet med chans och risk. | – Eleven kan med stöd redogöra för sannolikheten för enkla händelser. – Eleven använder sannolikhetsord och bråkform korrekt. – Eleven kan koppla samman sannolikhet med chans och risk med viss hjälp. | En tärning har sex sidor, vad är sannolikheten att kasta en etta? Vad är sannolikheten att dra en blå kula ur en påse med två blåa kulor och en röd kula? |
| C | Eleven kan beskriva sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen och förstår sambandet mellan enkel och total sannolikhet. | – Redogör för sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen. – Förklarar sambandet mellan enkel och total sannolikhet. – Använder sannolikhetsord och bråkform korrekt. | – Eleven kan självständigt redogöra för sannolikheten för flera händelser med hjälp av trädmodellen. – Eleven förklarar självständigt sambandet mellan enkel och total sannolikhet. – Eleven använder sannolikhetsord och bråkform korrekt. | Ett spel består av att kasta en tärning och sedan dra en kula ur en påse. Vilken är sannolikheten att få en etta på tärningen och en blå kula ur påsen? Vad är sannolikheten att dra två ess ur en kortlek med 52 kort? |
| A | Eleven kan beskriva och förklara sambanden mellan sannolikhet, kombinatorik och statistik. | – Beskriver och förklarar sambanden mellan sannolikhet, kombinatorik och statistik. – Använder sannolikhetsord och bråkform korrekt. – Kan applicera sannolikhet och statistik i praktiska situationer. | Eleven kan på ett självständigt sätt utveckla och tillämpa matematiska metoder för att lösa problem med hög svårighetsgrad. Eleven kan tillämpa sannolikhetsbegreppet i nya situationer och resonera om lösningar på ett kreativt sätt. | – Beräkna sannolikheter för oberoende och beroende händelser. – Tillämpa sannolikhetsbegreppet i olika sammanhang, t.ex. spelteori, kryptografi och experimentdesign. |
PROCENT:
| Betygsnivå | Kriterier | Bedömingsaspekter | Bedömningsanvisningar | Exempel på matematikproblem |
|---|---|---|---|---|
| E | Eleven kan räkna ut procentuella delar av helheter. | Eleven kan förklara vad procent betyder och använda procenttecknet. Eleven kan räkna ut procentuella delar av helheter i enkla situationer. | Eleven kan använda procenttecknet korrekt. Eleven kan räkna ut procentuella delar av helheter för enkla tal. | En butik sänker priset på en vara från 50 kr till 40 kr. Vad är rabatten i procent? |
| C | Eleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar. | Eleven kan förklara skillnaden mellan att öka och minska ett tal med en procentuell del. Eleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar av tal. | Eleven kan använda korrekta formler för att räkna ut procentuella ökningar och minskningar. Eleven kan räkna ut procentuella ökningar och minskningar av tal i olika situationer. | Priset på en vara ökar från 100 kr till 120 kr. Vad är ökningen i procent? |
| A | Eleven kan räkna ut procentuella förändringar och jämföra procenttal. | Eleven kan förklara skillnaden mellan att räkna ut procentuell ökning och minskning samt använda procentuella förändringar för att jämföra två tal. Eleven kan räkna ut procentuella förändringar av tal. | Eleven kan använda procentuella förändringsfaktorer för att räkna ut procentuella förändringar av tal i olika situationer. Eleven kan jämföra två tal med hjälp av procentuella förändringar. | En butik sänker priset på en vara från 100 kr till 80 kr samtidigt som en annan butik sänker priset på samma vara från 80 kr till 60 kr. Vilken butik har större rabatt i procent? |
BRÅKRÄKNING:
.
| Betygsnivå | Kriterier | Bedömingsaspekter | Bedömningsanvisningar | Exempel på matematikproblem |
|---|---|---|---|---|
| E | Eleven kan addera och subtrahera bråk med gemensam nämnare. | – Eleven förstår hur man kan använda gemensam nämnare för att addera och subtrahera bråk. – Eleven kan använda gemensam nämnare på ett korrekt sätt när hen räknar ut summan eller differensen. – Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form. | Eleven kan självständigt lösa enklare uppgifter som rör addition och subtraktion av bråk med gemensam nämnare. | 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1<br>4/5 – 2/5 = 2/5 |
| C | Eleven kan addera och subtrahera bråk med olika nämnare. | – Eleven förstår hur man kan hitta en gemensam nämnare för att addera och subtrahera bråk med olika nämnare. – Eleven kan använda en korrekt metod när hen räknar ut summan eller differensen. – Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form. | Eleven kan självständigt lösa uppgifter som rör addition och subtraktion av bråk med olika nämnare. | 1/2 + 1/4 = 3/4 2/3 – 1/4 = 5/12 |
| A | Eleven kan även multiplicera och dividera bråk samt lösa ekvationer med bråk. | – Eleven förstår hur man kan multiplicera och dividera bråk. – Eleven kan lösa enkla ekvationer som innehåller bråk. – Eleven kan skriva svar på ett enklast möjliga form. | Eleven kan självständigt lösa uppgifter som rör multiplikation, division och ekvationer med bråk. | 2/3 x 3/4 = 1/2 4/5 ÷ 1/2 = 8/5 x/3 + 1/2 = 2/3 |
Filmer till varje arbetsområde
G 2.2 Bråkform och blandad form
G 2.3 Bråkform och decimalform
G 2.4 Beräkna delen från bråkform
G 2.7 Beräkna delen från procentform
Övningar till arbetsområdet
G AB 28 Bråkform och blandad form.pdf
G AB 29 Addition och subtraktion av bråk (I).pdf
G AB 30 Bråkform och decimalform.pdf
G AB 31 Addition och subtraktion av bråk (II).pdf
G AB 36 Bråkform, decimalform och procentform.pdf
G AB 39 Hur stor är delen?.pdf
G AB 40 Mera bråk och procent.pdf
Begreppslista
Alla elever har fått en begreppslista. Har eleven av någon anledning blivit av med den eller varit sjuk/borta det tillfället får hen gärna komma fram i klassrummet och hämta en ny. De finns upptryckta i mappen som är märkt med ORANGE papper på framsidan.
Ladda ner begreppsordlistorna här: Begreppslista Kap 2.pdf
Begreppsord
I klassrummet hänger totalt 18 begreppsord på området BRÅK, PROCENT och SANNOLIKHET. De hänger bland annat på skiljeväggarna i klassrummet. Dessa behöver eleverna bland annat för att utveckla ett matematiskt korrekt språk för att t.ex. förstå vad som menas i en viss uppgift.
Ladda ner begreppsorden här: Begreppskort Kap 2.pdf
Självskattning
Vad vet du om detta temaområde innan, under och efter kapitlet? Vi gör en självskattning på området. Den hittar du här:
Självskattning Kap 2.pdf
Efter områdets 5:e (femte) arbetsvecka så kontrollerar du vilka områden du behöver träna mer på tillsammans med din lärare. Det gör du med detta bedömningsstöd/utvecklingsstöd:
Efter provet får du berätta vad du minns av området. Det gör du här:
Bedömningsmatris
Bedömningsmatrisen för området finns här:
Växla mellan bråkform-decimalform-procentform
| Bråkform | Decimalform | Procentform |
|---|---|---|
| 1 hel | 1,00 eller 1 | 100 % |
| 1/2 (en halv) | 0,5 eller 0,50 | 50 % |
| 1/3 (en tredjedel) | ungefär 0,33 | 33 % |
| 1/4 (en fjärdedel) | 0,25 | 25 % |
| 1/5 (en femtedel) | 0,20 eller 0,2 | 20 % |
| 1/8 (en åttondel) | 0,125 | 12,5 % |
| 1/10 (en tiondel) | 0,10 eller 0,1 | 10 % |
| 1/100 (en hundradel) | 0,01 | 1 % |
| 2/100 (två hundradelar) | 0,02 | 2 % |
| 2/5 (två femtedelar) | 0,40 | 40 % |
Öva tabellen ovanför i dessa övningar:
Räkna ut 1% av något med en av dessa metoder – välj vilken du tycker bäst om:
METOD 1:
Räkna ut 1 % av 500 kronor. Det gör du genom att alltid dividera utsprungspriset med 100. Alltså:
500 kr / 100 = 5 kronor.
Svar: 1 procent av 500 kr är 5 kr.
METOD 2:
Räkna ut 1 % av 500 kronor. Det gör du genom att omvandla procentformen 1% till decimalformen 0,01. Sedan multiplicerar du 0,01 med 500 kr. Alltså:
500 kr * 0,01 = 5 kronor.
Svar: 1 procent av 500 kr är 5 kr.
Öva att beräkna 1 % av något
Här under kommer en sammanfattning av hur du räknar ut 2 procent av olika saker och hur du kan tänka:
Övning med att multiplicera tal i decimalform
Denna övning är viktig för att kunna lösa olika uppgifter i procenträkning senare.
Övningar och filmer om procent – kräver hörlurar i helklass
Problemlösningsövningar med procenträkning
ÖVNING – grundläggande procent med triangelmetoden
ÖVNING – Addera olika bråk
ÖVNING – visualisera (=se/titta) bråk
ÖVNING – förkorta bråk
ÖVNING – förlänga bråktal
ÖVNING – omvandla mellan bråkform, procentform och decimalform
Diagnos och progression
Diagnosen är lösenskyddad. Ingen kommer åt den utom jag.
